3辺の長さだけ。この土地は何m²?
測ったのは3辺の長さだけ。高さも角度も測っていない三角形の土地です。
3辺だけで、この土地の面積は? (3つのうち1つが正解)
答えと、手でやったときの計算を見る
正解
約 35.73 m²
割り切れないので、きっちりは 35.72814017 m²。
現場ではこれを三斜求積と言います。土地を三角形に割って辺だけ測るやり方で、高さを測らなくてよいのが利点。そのぶん計算がヘロンの公式になります。
手で出すとこうなります
数字を入れると、式はこの1本になります。
√(((7.3+9.8+12.5)÷2)×((7.3+9.8+12.5)÷2-7.3)×((7.3+9.8+12.5)÷2-9.8)×((7.3+9.8+12.5)÷2-12.5))
| ① まず3辺を足して2で割る (これが s) | (7.3+9.8+12.5)÷2= 14.8 |
|---|---|
| ② s から辺a を引く | (7.3+9.8+12.5)÷2-7.3= 7.5 |
| ③ s から辺b を引く | (7.3+9.8+12.5)÷2-9.8= 5 |
| ④ s から辺c を引く | (7.3+9.8+12.5)÷2-12.5= 2.3 |
| ⑤ ①×②×③×④ を掛ける | ((7.3+9.8+12.5)÷2)×((7.3+9.8+12.5)÷2-7.3)×((7.3+9.8+12.5)÷2-9.8)×((7.3+9.8+12.5)÷2-12.5)= 1,276.5 |
| ⑥ その平方根が面積 | √(((7.3+9.8+12.5)÷2)×((7.3+9.8+12.5)÷2-7.3)×((7.3+9.8+12.5)÷2-9.8)×((7.3+9.8+12.5)÷2-12.5))= 35.72814017 |
14.8 m² を選んだ人 — 3辺を足して2で割った数。これはヘロンの公式の途中に出てくる s (半周長) で、面積ではありません。
61.25 m² を選んだ人 — 2辺をそのまま「底辺×高さ÷2」に入れた数。辺は斜めなので高さはそれより短く、この出し方だと大きくなりすぎます。
なんぼ計算機なら、3つ入れるだけ
下のボタンを押すか、数字を直接打ってみてください。図の形も答えも、その場で変わります。
試しに押してみる
答え35.72814017 m²
式: √(((辺a(m)+辺b(m)+辺c(m))÷2)×((辺a(m)+辺b(m)+辺c(m))÷2-辺a(m))×((辺a(m)+辺b(m)+辺c(m))÷2-辺b(m))×((辺a(m)+辺b(m)+辺c(m))÷2-辺c(m)))